Was genau macht man eigentlich in diesem Studiengang?
Was wird von mir erwartet?
Was kann ich später damit beruflich machen?
Der Check ermöglicht es, das eigene Wissen und die persönlichen Erwartungen zu den Themenfeldern Studieninhalte, Anforderungen und Berufsmöglichkeiten zum Studiengang zu testen. Zu jedem Themenfeld erscheinen Aussagen, die als wahr oder falsch gekennzeichnet werden müssen. Je nach Check plane ca. 10-20 Minuten ein!
ACHTUNG!
Die Erwartungschecks in den Fächergruppen Wirtschaftswissenschaften, Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften und Technik sind für eine Einschreibung verpflichtend! Solltest du einen entsprechenden Studienwunsch haben, musst du den Check durchführen. Du bekommst dann einen Nachweis als PDF-Datei. Diese Datei ist bei deiner Einschreibung hochzuladen.
Allgemeine Hinweise: Das Ergebnis ist für die Einschreibung nicht relevant (!) und der Nachweis wird ohne Ergebnis generiert. Bewerber*innen für Lehramts-Studiengänge müssen keinen Erwartungscheck durchführen!
Technische Hinweise: Wir empfehlen für die Durchführung unbedingt die Nutzung eines Computers/Notebooks. Mobile Endgeräte sind nur eingeschränkt nutzbar. Zudem zeigen den finalen Auswertungsbericht und ggf. auch den Nachweis nicht alle Browser an! Nutze bitte die aktuellen Versionen von Chrome, Firefox, Safari oder Edge für eine fehlerfreie Darstellung!
Die eingegebenen Daten werden nur temporär für die Erstellung des Nachweises erfasst, darüber hinaus aber nicht gespeichert oder verarbeitet.
Im Bachelorstudiengang Mathematik werden Themen, die weit über den Schulstoff hinausgehen, behandelt.
Im Bachelorstudiengang Mathematik werden Themen, die weit über den Schulstoff hinausgehen, behandelt.
Richtig. Die Mathematik an der Universität unterscheidet sich wesentlich in Inhalt und Methodik vom Mathematikunterricht in der Schule. Die Stofffülle, das Tempo der Wissensvermittlung und auch die Tiefe und der Abstraktionsgrad sind deutlich höher. Im Bachelorstudiengang Mathematik geht es darum, mathematische Inhalte und Konzepte zu verstehen. Dabei spielt das Beweisen mathematischer Aussagen eine wichtige Rolle: Ein Beweis liefert eine Erklärung, weswegen eine Aussage wahr ist. Im Gegensatz zum Schulunterricht liegt der Fokus nicht auf dem Wiederholen und Üben von Rechenverfahren, sondern auf dem strukturellen Verständnis an sich. Bereits im ersten Semester lernt man in der Regel neue mathematische Objekte kennen, die im Schulunterricht nicht behandelt wurden, aber für die Mathematik von fundamentaler Bedeutung sind.
Richtig. Die Mathematik an der Universität unterscheidet sich wesentlich in Inhalt und Methodik vom Mathematikunterricht in der Schule. Die Stofffülle, das Tempo der Wissensvermittlung und auch die Tiefe und der Abstraktionsgrad sind deutlich höher. Im Bachelorstudiengang Mathematik geht es darum, mathematische Inhalte und Konzepte zu verstehen. Dabei spielt das Beweisen mathematischer Aussagen eine wichtige Rolle: Ein Beweis liefert eine Erklärung, weswegen eine Aussage wahr ist. Im Gegensatz zum Schulunterricht liegt der Fokus nicht auf dem Wiederholen und Üben von Rechenverfahren, sondern auf dem strukturellen Verständnis an sich. Bereits im ersten Semester lernt man in der Regel neue mathematische Objekte kennen, die im Schulunterricht nicht behandelt wurden, aber für die Mathematik von fundamentaler Bedeutung sind.
Im Bachelorstudiengang Mathematik muss ich viel rechnen.
Im Bachelorstudiengang Mathematik muss ich viel rechnen.
Rechnen ist eine mathematische Grundfertigkeit, aber Mathematik ist nicht mit Rechnen gleichzusetzen. Vielmehr geht es im Bachelorstudiengang Mathematik um das Verständnis mathematischer Zusammenhänge und Theorien. Dazu gehört nicht nur die Frage, welche mathematischen Sätze und Zusammenhänge richtig sind, sondern auch die Frage, warum diese gelten. Es geht insbesondere also um die Frage, wie man diese beweist. Trotzdem kommt auch die Mathematik an der Universität nicht gänzlich ohne Rechnungen aus, insbesondere wenn Beispiele betrachtet werden.
Rechnen ist eine mathematische Grundfertigkeit, aber Mathematik ist nicht mit Rechnen gleichzusetzen. Vielmehr geht es im Bachelorstudiengang Mathematik um das Verständnis mathematischer Zusammenhänge und Theorien. Dazu gehört nicht nur die Frage, welche mathematischen Sätze und Zusammenhänge richtig sind, sondern auch die Frage, warum diese gelten. Es geht insbesondere also um die Frage, wie man diese beweist. Trotzdem kommt auch die Mathematik an der Universität nicht gänzlich ohne Rechnungen aus, insbesondere wenn Beispiele betrachtet werden.
Klassische Wahrscheinlichkeitsmodelle und bedingte Wahrscheinlichkeiten gehören zum Studium.
Klassische Wahrscheinlichkeitsmodelle und bedingte Wahrscheinlichkeiten gehören zum Studium.
Die Stochastik ist ein fester Bestandteil des Bachelorstudiengangs Mathematik. Hier beschäftigen sich die Studierenden beispielsweise mit der Wahrscheinlichkeitstheorie und analysieren grundlegende Probleme, in denen der Zufall eine zentrale Rolle spielt. Zur Stochastik gehört auch die Statistik: Studierende lernen die Grundlagen der schließenden Statistik und arbeiten mit statistischen Tests.
Die Stochastik ist ein fester Bestandteil des Bachelorstudiengangs Mathematik. Hier beschäftigen sich die Studierenden beispielsweise mit der Wahrscheinlichkeitstheorie und analysieren grundlegende Probleme, in denen der Zufall eine zentrale Rolle spielt. Zur Stochastik gehört auch die Statistik: Studierende lernen die Grundlagen der schließenden Statistik und arbeiten mit statistischen Tests.
Im Bachelorstudiengang Mathematik beschäftige ich mich mit der Konstruktion und Analyse von Algorithmen.
Im Bachelorstudiengang Mathematik beschäftige ich mich mit der Konstruktion und Analyse von Algorithmen.
Studierende des Bachelorstudiengangs Mathematik lernen im Studium verschiedene Algorithmen in verschiedenen Kontexten kennen. Manche Probleme, wie beispielsweise das Lösen linearer Gleichungssysteme, lassen sich nur algorithmisch behandeln. Algorithmen spielen hier einerseits eine wichtige theoretische Rolle und sind andererseits in anwendungsnahen Gebieten wie der numerischen Mathematik omnipräsent. Dieses Teilgebiet der Mathematik beschäftigt sich mit Verfahren zur approximativen Behandlung (d.h. der näherungsweisen Lösung) mathematischer Problemstellungen, welche oft der Praxis entspringen. Hier treten beispielsweise lineare Gleichungssysteme mit 100.000en von Unbekannten auf, deren Behandlung besondere Lösungsverfahren und den Computereinsatz erfordert.
Studierende des Bachelorstudiengangs Mathematik lernen im Studium verschiedene Algorithmen in verschiedenen Kontexten kennen. Manche Probleme, wie beispielsweise das Lösen linearer Gleichungssysteme, lassen sich nur algorithmisch behandeln. Algorithmen spielen hier einerseits eine wichtige theoretische Rolle und sind andererseits in anwendungsnahen Gebieten wie der numerischen Mathematik omnipräsent. Dieses Teilgebiet der Mathematik beschäftigt sich mit Verfahren zur approximativen Behandlung (d.h. der näherungsweisen Lösung) mathematischer Problemstellungen, welche oft der Praxis entspringen. Hier treten beispielsweise lineare Gleichungssysteme mit 100.000en von Unbekannten auf, deren Behandlung besondere Lösungsverfahren und den Computereinsatz erfordert.
Programmiersprachen werden im Bachelorstudiengang Mathematik auch erlernt.
Programmiersprachen werden im Bachelorstudiengang Mathematik auch erlernt.
Studierende des Bachelorstudiengangs Mathematik setzen auch den Computer zur Lösung mathematischer Probleme ein. Dafür werden moderne Programmiersprachen eingesetzt (z.B. C, C++, Python, Matlab). Im Studium lernen sie diese kennen und wenden sie bei komplexen mathematischen Problemen an. Derartige Kenntnisse sind über das theoretische Verständnis hinaus von Nutzen, da Mathematiker*innen im Berufsleben unter anderem auch in der Softwareentwicklung eingesetzt werden können.
Studierende des Bachelorstudiengangs Mathematik setzen auch den Computer zur Lösung mathematischer Probleme ein. Dafür werden moderne Programmiersprachen eingesetzt (z.B. C, C++, Python, Matlab). Im Studium lernen sie diese kennen und wenden sie bei komplexen mathematischen Problemen an. Derartige Kenntnisse sind über das theoretische Verständnis hinaus von Nutzen, da Mathematiker*innen im Berufsleben unter anderem auch in der Softwareentwicklung eingesetzt werden können.
Im Bachelorstudiengang Mathematik werden auch außerfachliche Kompetenzen und Soft Skills erlernt.
Im Bachelorstudiengang Mathematik werden auch außerfachliche Kompetenzen und Soft Skills erlernt.
Für das Berufsleben werden neben spezifischem fachlichen Wissen sogenannte außerfachliche Kompetenzen und Soft Skills, wie Abstraktionsvermögen, die Fähigkeit, komplexe Sachverhalte zu begreifen und in einfachere Teilprobleme zu zerlegen, sowie logisches und strukturiertes Denken, geschätzt. Diese werden durch die eigenständige Arbeitsweise im Bachelorstudiengang Mathematik und durch die Arbeit an mathematischen Themen und Problemstellungen in hohem Maße gefördert.
Für das Berufsleben werden neben spezifischem fachlichen Wissen sogenannte außerfachliche Kompetenzen und Soft Skills, wie Abstraktionsvermögen, die Fähigkeit, komplexe Sachverhalte zu begreifen und in einfachere Teilprobleme zu zerlegen, sowie logisches und strukturiertes Denken, geschätzt. Diese werden durch die eigenständige Arbeitsweise im Bachelorstudiengang Mathematik und durch die Arbeit an mathematischen Themen und Problemstellungen in hohem Maße gefördert.
Der Bachelorstudiengang Mathematik ist anspruchsvoll und zeitintensiv.
Der Bachelorstudiengang Mathematik ist anspruchsvoll und zeitintensiv.
Es ist richtig, dass man in einem Bachelorstudiengang Mathematik hart arbeiten muss und auch Durchhaltevermögen und eine gewisse Frusttoleranz benötigt. Das ist aber "nur die halbe Wahrheit", denn Mathematik wird einfacher, wenn sie erst einmal verstanden ist! Am Ende der investierten Arbeit steht also nicht nur ein Erkenntnisgewinn sondern auch ein neuer, klarer Blick auf die Inhalte, der oftmals vor dem Erreichen dieses Lernziels nicht vorstellbar war und bei dem sich in vielen Fällen die Ästhetik der Mathematik enthüllt. Unabhängig davon, ob es um das Verständnis einer mathematischen Theorie oder "nur" um das Lösen einer anspruchsvollen Übungsaufgabe geht; ist das Ziel erreicht, so zeigt sich die Mathematik in ihrer ganzen Schönheit. Harte Arbeit wird in der Mathematik in der Regel auf einzigartige Weise belohnt.
Es ist richtig, dass man in einem Bachelorstudiengang Mathematik hart arbeiten muss und auch Durchhaltevermögen und eine gewisse Frusttoleranz benötigt. Das ist aber "nur die halbe Wahrheit", denn Mathematik wird einfacher, wenn sie erst einmal verstanden ist! Am Ende der investierten Arbeit steht also nicht nur ein Erkenntnisgewinn sondern auch ein neuer, klarer Blick auf die Inhalte, der oftmals vor dem Erreichen dieses Lernziels nicht vorstellbar war und bei dem sich in vielen Fällen die Ästhetik der Mathematik enthüllt. Unabhängig davon, ob es um das Verständnis einer mathematischen Theorie oder "nur" um das Lösen einer anspruchsvollen Übungsaufgabe geht; ist das Ziel erreicht, so zeigt sich die Mathematik in ihrer ganzen Schönheit. Harte Arbeit wird in der Mathematik in der Regel auf einzigartige Weise belohnt.
In Mathematikstudium muss ich ein Nebenfach belegen.
In Mathematikstudium muss ich ein Nebenfach belegen.
Im Bachelorstudiengang Mathematik muss ein Nebenfach belegt werden. Zur Auswahl stehen die Fächer Elektrotechnik, Informatik, Maschinenbau, Philosophie, Physik und Wirtschaftswissenschaften. Die Gewichtung zwischen Mathematik und Nebenfach beträgt ungefähr 74% - 83% Mathematik und entsprechend 24% - 15% Nebenfach (sowie 2% - 4% Studium Generale).
Im Bachelorstudiengang Mathematik muss ein Nebenfach belegt werden. Zur Auswahl stehen die Fächer Elektrotechnik, Informatik, Maschinenbau, Philosophie, Physik und Wirtschaftswissenschaften. Die Gewichtung zwischen Mathematik und Nebenfach beträgt ungefähr 74% - 83% Mathematik und entsprechend 24% - 15% Nebenfach (sowie 2% - 4% Studium Generale).
Technik interessiert mich sehr, aber ich weiß nicht, ob ich Mathematik oder Technomathematik studieren soll. Daher wähle ich sicherheitshalber Mathematik mit der entsprechenden Ingenieurwissenschaft als Nebenfach.
Technik interessiert mich sehr, aber ich weiß nicht, ob ich Mathematik oder Technomathematik studieren soll. Daher wähle ich sicherheitshalber Mathematik mit der entsprechenden Ingenieurwissenschaft als Nebenfach.
Grundsätzlich kann im ersten Studienjahr des Bachelors problemlos zwischen Mathematik und Technomathematik gewechselt werden. Falls also im Laufe des ersten Studienjahrs der Wunsch eines Studiengangwechsels entsteht, ist ein Wechsel zwischen diesen Studiengängen unproblematisch. Grundsätzlich gilt, dass Technomathematik eine gute Wahl ist, wenn man Technik-affin ist. Andernfalls ist man mit Mathematik mit einem entsprechenden Ingenieursfach als Nebenfach meist gut beraten.
Grundsätzlich kann im ersten Studienjahr des Bachelors problemlos zwischen Mathematik und Technomathematik gewechselt werden. Falls also im Laufe des ersten Studienjahrs der Wunsch eines Studiengangwechsels entsteht, ist ein Wechsel zwischen diesen Studiengängen unproblematisch. Grundsätzlich gilt, dass Technomathematik eine gute Wahl ist, wenn man Technik-affin ist. Andernfalls ist man mit Mathematik mit einem entsprechenden Ingenieursfach als Nebenfach meist gut beraten.
Der Bachelorstudiengang Mathematik ist ein großer Studiengang mit sehr vielen Studierenden.
Der Bachelorstudiengang Mathematik ist ein großer Studiengang mit sehr vielen Studierenden.
An fast allen Universitäten bilden die Studierenden der Mathematikstudiengänge (Bachelor und Master) eine verglichen mit vielen anderen MINT-Fächern kleine Gruppe (MINT = Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften, Technik). In Paderborn ist die Studierendengruppe im Bachelorstudiengang Mathematik so überschaubar, dass die Dozent*innen in fortgeschrittenen Lehrveranstaltungen im dritten Studienjahr in der Regel alle Studierenden persönlich kennen.
An fast allen Universitäten bilden die Studierenden der Mathematikstudiengänge (Bachelor und Master) eine verglichen mit vielen anderen MINT-Fächern kleine Gruppe (MINT = Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften, Technik). In Paderborn ist die Studierendengruppe im Bachelorstudiengang Mathematik so überschaubar, dass die Dozent*innen in fortgeschrittenen Lehrveranstaltungen im dritten Studienjahr in der Regel alle Studierenden persönlich kennen.
Im Bachelorstudiengang Mathematik gibt es überwiegend Pflichtveranstaltungen.
Im Bachelorstudiengang Mathematik gibt es überwiegend Pflichtveranstaltungen.
Der Bachelorstudiengang Mathematik besteht aus Pflichtveranstaltungen und Lehrveranstaltungen, welche die Studierenden nach Interesse wählen können. Im ersten und zweiten Studienjahr (1. bis 4. Semester) gibt es einen größeren Anteil an verpflichtenden Lehrveranstaltungen. Im dritten Studienjahr besteht dann die Möglichkeit, den Studienplan weitgehend entsprechend eigener Interessen zu gestalten.
Der Bachelorstudiengang Mathematik besteht aus Pflichtveranstaltungen und Lehrveranstaltungen, welche die Studierenden nach Interesse wählen können. Im ersten und zweiten Studienjahr (1. bis 4. Semester) gibt es einen größeren Anteil an verpflichtenden Lehrveranstaltungen. Im dritten Studienjahr besteht dann die Möglichkeit, den Studienplan weitgehend entsprechend eigener Interessen zu gestalten.
Seminare im Bachelorstudiengang Mathematik sind häufig überbelegt, und es ist schwierig, einen Platz in einem Seminar zu bekommen.
Seminare im Bachelorstudiengang Mathematik sind häufig überbelegt, und es ist schwierig, einen Platz in einem Seminar zu bekommen.
Überfüllte Seminare sind für Mathematikstudierende an der Universität Paderborn eher selten. In den Vorlesungen ist es häufig sogar möglich, auf individuelle Wünsche und Anregungen der Studierenden einzugehen. Das bedeutet, dass Studierende eine differenzierte Ausbildung bekommen und nicht in der Menge untergehen. Das zahlenmäßige Verhältnis von Lehrenden zu Studierenden der Mathematik ist darüber hinaus sehr gut, so dass bei Abschlussarbeiten eine sehr gute Betreuung angeboten werden kann.
Überfüllte Seminare sind für Mathematikstudierende an der Universität Paderborn eher selten. In den Vorlesungen ist es häufig sogar möglich, auf individuelle Wünsche und Anregungen der Studierenden einzugehen. Das bedeutet, dass Studierende eine differenzierte Ausbildung bekommen und nicht in der Menge untergehen. Das zahlenmäßige Verhältnis von Lehrenden zu Studierenden der Mathematik ist darüber hinaus sehr gut, so dass bei Abschlussarbeiten eine sehr gute Betreuung angeboten werden kann.
Bei fachlichen Fragen und Fragen zu den Vorlesungen kann ich mich an ein Lernzentrum wenden.
Bei fachlichen Fragen und Fragen zu den Vorlesungen kann ich mich an ein Lernzentrum wenden.
An der Universität Paderborn existieren Lernzentren für verschiedene Studiengänge, welche Studierende mit spezifischen Betreuungsangeboten beim Lernen unterstützen. Das Institut für Mathematik hat für Studierende der Mathematik sogar drei Lernzentren aufgebaut. Eines davon richtet sich an Studierende der Bachelorstudiengänge Mathematik und Technomathematik. In den Räumen der Lernzentren kann alleine oder in Gruppen gearbeitet werden, und die Betreuer*innen vor Ort können bei fachlichen Fragen direkt helfen. Für Anfängervorlesungen gibt es spezielle Sprechstunden im Lernzentrum. Weitere Infos: https://eim.uni-paderborn.de/fakultaet/studium/studienorganisation/lernzentren/
An der Universität Paderborn existieren Lernzentren für verschiedene Studiengänge, welche Studierende mit spezifischen Betreuungsangeboten beim Lernen unterstützen. Das Institut für Mathematik hat für Studierende der Mathematik sogar drei Lernzentren aufgebaut. Eines davon richtet sich an Studierende der Bachelorstudiengänge Mathematik und Technomathematik. In den Räumen der Lernzentren kann alleine oder in Gruppen gearbeitet werden, und die Betreuer*innen vor Ort können bei fachlichen Fragen direkt helfen. Für Anfängervorlesungen gibt es spezielle Sprechstunden im Lernzentrum. Weitere Infos: https://eim.uni-paderborn.de/fakultaet/studium/studienorganisation/lernzentren/
Im Bachelorstudium bekomme ich Leistungspunkte (Credits) und Noten.
Im Bachelorstudium bekomme ich Leistungspunkte (Credits) und Noten.
Durch die erfolgreiche Teilnahme an einer Lehrveranstaltung werden Leistungspunkte (Credits) erworben, und es wird üblicherweise eine Note vergeben. Im Bachelorstudiengang Mathematik sind insgesamt 180 Leistungspunkte zu erwerben. Jede*r, die*der an der Lehrveranstaltung erfolgreich teilgenommen hat, erhält die gleiche Anzahl der Leistungspunkte. Der "Erfolg" bei der Teilnahme an der Lehrveranstaltung spiegelt sich in der Note wieder. Hier gibt es meistens die üblichen Noten von 1,0; 1,3; 1,7; 2,0 etc. bis 5,0, die man aus der Schule kennt. Gelegentlich gibt es auch unbenotete Veranstaltungen, bei denen man nur bestehen oder durchfallen kann (Bewertung: "bestanden" oder "nicht bestanden").
Durch die erfolgreiche Teilnahme an einer Lehrveranstaltung werden Leistungspunkte (Credits) erworben, und es wird üblicherweise eine Note vergeben. Im Bachelorstudiengang Mathematik sind insgesamt 180 Leistungspunkte zu erwerben. Jede*r, die*der an der Lehrveranstaltung erfolgreich teilgenommen hat, erhält die gleiche Anzahl der Leistungspunkte. Der "Erfolg" bei der Teilnahme an der Lehrveranstaltung spiegelt sich in der Note wieder. Hier gibt es meistens die üblichen Noten von 1,0; 1,3; 1,7; 2,0 etc. bis 5,0, die man aus der Schule kennt. Gelegentlich gibt es auch unbenotete Veranstaltungen, bei denen man nur bestehen oder durchfallen kann (Bewertung: "bestanden" oder "nicht bestanden").
Die Regelstudienzeit des Bachelorstudiengangs Mathematik beträgt sechs Semester.
Die Regelstudienzeit des Bachelorstudiengangs Mathematik beträgt sechs Semester.
Der Bachelorstudiengang Mathematik ist auf sechs Semester Regelstudienzeit ausgelegt. Der Studiengang gliedert sich in drei aufeinander folgende Studienabschnitte. Diese werden als Basisstudium (1. und 2. Semester), Aufbaustudium (3. und 4. Semester) und Vertiefungsstudium (5. und 6. Semester) bezeichnet. Das Basisstudium besteht aus der Vermittlung von Grundlagenwissen in verschiedenen Gebieten der Mathematik und im gewählten Nebenfach. Im Aufbaustudium wird ein breites Spektrum mathematischen Wissens und Könnens vermittelt; im Nebenfach wird das Grundlagenwissen erweitert und vertieft. Im Vertiefungsstudium können Studierende hinsichtlich ihrer Interessen unterschiedliche Lehrveranstaltungen wählen und ihre mathematischen Kenntnisse und Fähigkeiten ausbauen. Abschließend folgt die Bachelorarbeit.
Der Bachelorstudiengang Mathematik ist auf sechs Semester Regelstudienzeit ausgelegt. Der Studiengang gliedert sich in drei aufeinander folgende Studienabschnitte. Diese werden als Basisstudium (1. und 2. Semester), Aufbaustudium (3. und 4. Semester) und Vertiefungsstudium (5. und 6. Semester) bezeichnet. Das Basisstudium besteht aus der Vermittlung von Grundlagenwissen in verschiedenen Gebieten der Mathematik und im gewählten Nebenfach. Im Aufbaustudium wird ein breites Spektrum mathematischen Wissens und Könnens vermittelt; im Nebenfach wird das Grundlagenwissen erweitert und vertieft. Im Vertiefungsstudium können Studierende hinsichtlich ihrer Interessen unterschiedliche Lehrveranstaltungen wählen und ihre mathematischen Kenntnisse und Fähigkeiten ausbauen. Abschließend folgt die Bachelorarbeit.
Es ist oft nicht möglich, die Bachelorarbeit bei der*dem als Betreuer*in gewünschten Professor*in zu schreiben.
Es ist oft nicht möglich, die Bachelorarbeit bei der*dem als Betreuer*in gewünschten Professor*in zu schreiben.
An der Universität Paderborn kann in der Mathematik die Bachelorarbeit fast immer bei der*dem Wunschbetreuer*in realisiert werden, weil das Betreuungsverhältnis Studierende pro Professor*in sehr gut ist.
An der Universität Paderborn kann in der Mathematik die Bachelorarbeit fast immer bei der*dem Wunschbetreuer*in realisiert werden, weil das Betreuungsverhältnis Studierende pro Professor*in sehr gut ist.
Im Bachelorstudiengang Mathematik ist ein Auslandssemester verpflichtend.
Im Bachelorstudiengang Mathematik ist ein Auslandssemester verpflichtend.
Studierende im Bachelorstudiengang Mathematik sind nicht verpflichtet, ein Auslandssemester zu absolvieren. Das Institut für Mathematik unterhält Partnerschaften mit verschiedenen ausländischen Universitäten innerhalb und außerhalb Europas. In diesem Rahmen sind Studienaufenthalte im Ausland möglich und Interessierte werden aktiv unterstützt.
Studierende im Bachelorstudiengang Mathematik sind nicht verpflichtet, ein Auslandssemester zu absolvieren. Das Institut für Mathematik unterhält Partnerschaften mit verschiedenen ausländischen Universitäten innerhalb und außerhalb Europas. In diesem Rahmen sind Studienaufenthalte im Ausland möglich und Interessierte werden aktiv unterstützt.
Es gibt ein "Studium Generale" im Bachelorstudiengang Mathematik.
Es gibt ein "Studium Generale" im Bachelorstudiengang Mathematik.
Das "Studium Generale", welches 2% bis 4% des Bachelorstudiengangs Mathematik an der Universität Paderborn ausmacht, dient der Allgemeinbildung und bewirkt, dass in einem sehr kleinen Umfang Veranstaltungen außerhalb des eigenen Studienfachs und des Nebenfachs belegt werden müssen. Beliebte Veranstaltungen in "Studium Generale" in MINT-Fächern sind beispielsweise Sprachkurse.
Das "Studium Generale", welches 2% bis 4% des Bachelorstudiengangs Mathematik an der Universität Paderborn ausmacht, dient der Allgemeinbildung und bewirkt, dass in einem sehr kleinen Umfang Veranstaltungen außerhalb des eigenen Studienfachs und des Nebenfachs belegt werden müssen. Beliebte Veranstaltungen in "Studium Generale" in MINT-Fächern sind beispielsweise Sprachkurse.
Der Bachelorstudiengang Mathematik kann auch berufsbegleitend absolviert werden.
Der Bachelorstudiengang Mathematik kann auch berufsbegleitend absolviert werden.
Der Bachelorstudiengang Mathematik ist als Vollzeitstudium konzipiert. Spezifische Angebote für Teilzeitstudierende in den Abendstunden oder am Wochenende gibt es derzeit nicht.
Der Bachelorstudiengang Mathematik ist als Vollzeitstudium konzipiert. Spezifische Angebote für Teilzeitstudierende in den Abendstunden oder am Wochenende gibt es derzeit nicht.
Mathematik kann auch an einer Fachhochschule studiert werden.
Mathematik kann auch an einer Fachhochschule studiert werden.
Fachhochschulen bieten in technischen Studienfächern Bachelor- und Masterstudiengänge mit einem höheren Praxisbezug und einem geringeren Theoriebezug als Universitäten an. An Universitäten steht die akademische Ausbildung im Vordergrund, wohingegen in einem Fachhochschulstudiengang weniger tief die theoretischen Hintergründe behandelt werden. Mathematik als "Wissenschaft abstrakter Strukturen" ist dagegen ein typischer Universitätsstudiengang, und mathematische Forschung rechtfertigt sich nicht ausschließlich durch ihre Anwendungen. In der Berufspraxis schätzen Unternehmen die Fähigkeiten unserer Universitätsabsolvent*inn*en, komplexe Sachverhalte zu erfassen und Probleme zu lösen.
Fachhochschulen bieten in technischen Studienfächern Bachelor- und Masterstudiengänge mit einem höheren Praxisbezug und einem geringeren Theoriebezug als Universitäten an. An Universitäten steht die akademische Ausbildung im Vordergrund, wohingegen in einem Fachhochschulstudiengang weniger tief die theoretischen Hintergründe behandelt werden. Mathematik als "Wissenschaft abstrakter Strukturen" ist dagegen ein typischer Universitätsstudiengang, und mathematische Forschung rechtfertigt sich nicht ausschließlich durch ihre Anwendungen. In der Berufspraxis schätzen Unternehmen die Fähigkeiten unserer Universitätsabsolvent*inn*en, komplexe Sachverhalte zu erfassen und Probleme zu lösen.
Um mehr über den Bachelorstudiengang Mathematik zu erfahren, muss ich zunächst die Prüfungsordnung und das Modulhandbuch lesen.
Um mehr über den Bachelorstudiengang Mathematik zu erfahren, muss ich zunächst die Prüfungsordnung und das Modulhandbuch lesen.
Die Prüfungsordnung und das Modulhandbuch enthalten wichtige Detailinformationen über den Studiengang; zunächst findet man aber auch auf den Webseiten für Studieninteressierte des Instituts für Mathematik der Universität Paderborn ausführliche Informationen über den genauen Aufbau eines Mathematikstudiums: https://math.uni-paderborn.de/studieninteressierte/infos-zum-mathematikstudium
Die Prüfungsordnung und das Modulhandbuch enthalten wichtige Detailinformationen über den Studiengang; zunächst findet man aber auch auf den Webseiten für Studieninteressierte des Instituts für Mathematik der Universität Paderborn ausführliche Informationen über den genauen Aufbau eines Mathematikstudiums: https://math.uni-paderborn.de/studieninteressierte/infos-zum-mathematikstudium
Der Bachelorstudiengang Mathematik hat keinen Numerus Clausus (NC).
Der Bachelorstudiengang Mathematik hat keinen Numerus Clausus (NC).
Der Bachelorstudiengang Mathematik hat an der Universität Paderborn keinen Numerus Clausus. Sie können sich für den Bachelorstudiengang Mathematik an der Universität Paderborn mit der allgemeinen Hochschulreife einschreiben.
Der Bachelorstudiengang Mathematik hat an der Universität Paderborn keinen Numerus Clausus. Sie können sich für den Bachelorstudiengang Mathematik an der Universität Paderborn mit der allgemeinen Hochschulreife einschreiben.
In Deutschland können Schüler*innen erst nach dem Abitur mit dem Studium beginnen.
In Deutschland können Schüler*innen erst nach dem Abitur mit dem Studium beginnen.
Das ist nur bedingt zutreffend: Als Student*in kann man sich an einer deutschen Universität zwar erst nach dem Abitur einschreiben, aber es besteht für Schüler*innen die Möglichkeit, vor dem Abitur an der Universität Paderborn als Schülerstudent*in (Jung-Studierende) an Veranstaltungen des Bachelorstudiengangs Mathematik teilzunehmen. Schreibt man sich nach dem Abitur an der Universität Paderborn in den Bachelorstudiengang Mathematik ein, werden die erfolgreich besuchten Mathematik-Veranstaltungen auf Antrag anerkannt, so dass das Studium aufbauend auf diese Veranstaltungen fortgesetzt werden kann. Details zum "Studieren vor dem Abi" findet man hier: https://math.uni-paderborn.de/studieninteressierte/schuelerstudium-mathematik
Das ist nur bedingt zutreffend: Als Student*in kann man sich an einer deutschen Universität zwar erst nach dem Abitur einschreiben, aber es besteht für Schüler*innen die Möglichkeit, vor dem Abitur an der Universität Paderborn als Schülerstudent*in (Jung-Studierende) an Veranstaltungen des Bachelorstudiengangs Mathematik teilzunehmen. Schreibt man sich nach dem Abitur an der Universität Paderborn in den Bachelorstudiengang Mathematik ein, werden die erfolgreich besuchten Mathematik-Veranstaltungen auf Antrag anerkannt, so dass das Studium aufbauend auf diese Veranstaltungen fortgesetzt werden kann. Details zum "Studieren vor dem Abi" findet man hier: https://math.uni-paderborn.de/studieninteressierte/schuelerstudium-mathematik
Am Institut für Mathematik können Schüler*innen in Universitätsmathematik hineinschnuppern.
Am Institut für Mathematik können Schüler*innen in Universitätsmathematik hineinschnuppern.
Für interessierte Schüler*innen bietet das Institut für Mathematik mit dem Paderborner Mathezirkel (siehe: https://math.uni-paderborn.de/mathezirkel/) eine Gelegenheit, Mathematik jenseits des Schulunterrichts kennenzulernen. Zusätzlich können Studieninteressierte das Programm "Studium live" nutzen und in ausgewählte Lehrveranstaltungen hineinschnuppern (https://zsb.uni-paderborn.de/schnupperangebote/studium-live-vorlesungen-besuchen/ ). So kann man sich bereits vor dem Studienbeginn ein eigenes Bild über das Studium und die gesamte Universität machen.
Für interessierte Schüler*innen bietet das Institut für Mathematik mit dem Paderborner Mathezirkel (siehe: https://math.uni-paderborn.de/mathezirkel/) eine Gelegenheit, Mathematik jenseits des Schulunterrichts kennenzulernen. Zusätzlich können Studieninteressierte das Programm "Studium live" nutzen und in ausgewählte Lehrveranstaltungen hineinschnuppern (https://zsb.uni-paderborn.de/schnupperangebote/studium-live-vorlesungen-besuchen/ ). So kann man sich bereits vor dem Studienbeginn ein eigenes Bild über das Studium und die gesamte Universität machen.
Für einen Bachelorstudiengang Mathematik sollte ich einen Mathematikleistungskurs besucht haben.
Für einen Bachelorstudiengang Mathematik sollte ich einen Mathematikleistungskurs besucht haben.
Für den Bachelorstudiengang Mathematik ist es hilfreich, aber nicht notwendig, einen Leistungskurs in Mathematik belegt zu haben. Die notwendigen mathematischen Grundlagen werden während der ersten zwei Semester vermittelt, und dabei wird lediglich Mittelstufenstoff vorausgesetzt. Für ein erfolgreiches Studium ist ein tiefgreifendes Interesse an mathematischen Fragestellungen und Zusammenhängen hilfreich. Unabhängig davon, ob man einen Leistungskurs in der Schule belegt hat oder nicht, empfehlen wir, in den Wochen vor Studienbeginn am Vorkurs Mathematik teilzunehmen und sich so auf den Studienstart vorzubereiten (https://math.uni-paderborn.de/studium/vorkurs-mathe/vorkurs-p2).
Für den Bachelorstudiengang Mathematik ist es hilfreich, aber nicht notwendig, einen Leistungskurs in Mathematik belegt zu haben. Die notwendigen mathematischen Grundlagen werden während der ersten zwei Semester vermittelt, und dabei wird lediglich Mittelstufenstoff vorausgesetzt. Für ein erfolgreiches Studium ist ein tiefgreifendes Interesse an mathematischen Fragestellungen und Zusammenhängen hilfreich. Unabhängig davon, ob man einen Leistungskurs in der Schule belegt hat oder nicht, empfehlen wir, in den Wochen vor Studienbeginn am Vorkurs Mathematik teilzunehmen und sich so auf den Studienstart vorzubereiten (https://math.uni-paderborn.de/studium/vorkurs-mathe/vorkurs-p2).
Mathematik finde ich spannend, aber ich habe Angst, dass ich das anspruchsvolle Studium nicht schaffe. Daher sollte ich vielleicht etwas anderes studieren.
Mathematik finde ich spannend, aber ich habe Angst, dass ich das anspruchsvolle Studium nicht schaffe. Daher sollte ich vielleicht etwas anderes studieren.
Die wichtigste Voraussetzung für ein Mathematikstudium sind ein Interesse an mathematischen Fragestellungen und Zusammenhängen. Darüber hinaus hängt der Erfolg in einem Bachelorstudiengang Mathematik von vielen Faktoren ab. Erfahrungsgemäß werden anfängliche Schwierigkeiten bei entsprechendem Arbeitseinsatz überwunden. Man muss es einfach ausprobieren und sollte sich dabei nicht von dem Ruf der Mathematik als anspruchsvolles Studienfach abschrecken lassen. Im Falle eines Studiengangwechsels in ein anderes MINT-Fach lassen sich bestandene Mathematik-Veranstaltungen häufig anrechnen.
Die wichtigste Voraussetzung für ein Mathematikstudium sind ein Interesse an mathematischen Fragestellungen und Zusammenhängen. Darüber hinaus hängt der Erfolg in einem Bachelorstudiengang Mathematik von vielen Faktoren ab. Erfahrungsgemäß werden anfängliche Schwierigkeiten bei entsprechendem Arbeitseinsatz überwunden. Man muss es einfach ausprobieren und sollte sich dabei nicht von dem Ruf der Mathematik als anspruchsvolles Studienfach abschrecken lassen. Im Falle eines Studiengangwechsels in ein anderes MINT-Fach lassen sich bestandene Mathematik-Veranstaltungen häufig anrechnen.
Das abstrakte Denken, also das Denken in Strukturen und Modellen, sollte mir Freude bereiten.
Das abstrakte Denken, also das Denken in Strukturen und Modellen, sollte mir Freude bereiten.
Im Studium werden mathematische Strukturen und Zusammenhänge vermittelt, die ein hohes Abstraktionsniveau besitzen und anhand derer die eigenen Fähigkeiten zur Abstraktion trainiert und vertieft werden. Dementsprechend ist das abstrakte Denken eine wichtige Fähigkeit von Mathematiker*inne*n. Eine grundlegende Affinität für Abstraktion sollte vorhanden sein.
Im Studium werden mathematische Strukturen und Zusammenhänge vermittelt, die ein hohes Abstraktionsniveau besitzen und anhand derer die eigenen Fähigkeiten zur Abstraktion trainiert und vertieft werden. Dementsprechend ist das abstrakte Denken eine wichtige Fähigkeit von Mathematiker*inne*n. Eine grundlegende Affinität für Abstraktion sollte vorhanden sein.
Wichtige Voraussetzungen für ein Mathematikstudium sind Ausdauer und Durchhaltevermögen.
Wichtige Voraussetzungen für ein Mathematikstudium sind Ausdauer und Durchhaltevermögen.
Durchhaltevermögen ist beim Lösen mathematischer Probleme gefordert. Daher sind Ausdauer und Durchhaltevermögen wichtige Voraussetzungen für ein erfolgreiches Studium. Sie spielen insbesondere beim regelmäßigen Bearbeiten der Übungsaufgaben und der Aneignung der Vorlesungsinhalte eine wichtige Rolle. Bei Verständnisproblemen werden Studierende durch Lehrende, Tutoren und in den Lernzentren unterstützt. Auch der Austausch mit Kommiliton*inn*en erweist sich immer wieder als hilfreich.
Durchhaltevermögen ist beim Lösen mathematischer Probleme gefordert. Daher sind Ausdauer und Durchhaltevermögen wichtige Voraussetzungen für ein erfolgreiches Studium. Sie spielen insbesondere beim regelmäßigen Bearbeiten der Übungsaufgaben und der Aneignung der Vorlesungsinhalte eine wichtige Rolle. Bei Verständnisproblemen werden Studierende durch Lehrende, Tutoren und in den Lernzentren unterstützt. Auch der Austausch mit Kommiliton*inn*en erweist sich immer wieder als hilfreich.
Wenn ich Mathematik studieren will, ist Interesse an Differential-, Integral- und Vektorrechnung hilfreich.
Wenn ich Mathematik studieren will, ist Interesse an Differential-, Integral- und Vektorrechnung hilfreich.
In den Vorlesungen Analysis 1 und 2 wird die Differential- und Integralrechnung in den ersten Semestern behandelt und vertieft; ebenso sind Vektor- und Matrizenrechnung Bestandteile der Vorlesungen Lineare Algebra 1 und 2. In diesen Vorlesungen werden jedoch ebenfalls weiterführende Konzepte und die mathematisch methodische Denkweise (Definition, Satz, Beweis) entwickelt. Vor Beginn des Studiums können Studienanfänger*innen in einem kostenlosen Vorbereitungskurs ihr mathematisches Wissen auffrischen. Dieses erleichtert Ihnen den Einstieg in das Studium, und Sie können bereits erste Kommiliton*inn*en kennenlernen. Weitere Infos: https://math.uni-paderborn.de/studium/vorkurs-mathe/vorkurs-p2/ .
In den Vorlesungen Analysis 1 und 2 wird die Differential- und Integralrechnung in den ersten Semestern behandelt und vertieft; ebenso sind Vektor- und Matrizenrechnung Bestandteile der Vorlesungen Lineare Algebra 1 und 2. In diesen Vorlesungen werden jedoch ebenfalls weiterführende Konzepte und die mathematisch methodische Denkweise (Definition, Satz, Beweis) entwickelt. Vor Beginn des Studiums können Studienanfänger*innen in einem kostenlosen Vorbereitungskurs ihr mathematisches Wissen auffrischen. Dieses erleichtert Ihnen den Einstieg in das Studium, und Sie können bereits erste Kommiliton*inn*en kennenlernen. Weitere Infos: https://math.uni-paderborn.de/studium/vorkurs-mathe/vorkurs-p2/ .
Für das Studium benötige ich gute Englischkenntnisse.
Für das Studium benötige ich gute Englischkenntnisse.
Die Lehrveranstaltungen des Bachelorstudiengangs Mathematik finden in deutscher Sprache statt. Für Recherchen ist es aber oft nützlich, englischsprachige Literatur hinzuzuziehen. Englischkenntnisse auf Abiturniveau sind hier aber völlig ausreichend. Auch im Berufsleben von Mathematiker*innen ist es von Nutzen, die englische Sprache zu beherrschen. Dafür werden an der Universität Paderborn zusätzliche und kostenlose Englischkurse auf unterschiedlichem Niveau angeboten.
Die Lehrveranstaltungen des Bachelorstudiengangs Mathematik finden in deutscher Sprache statt. Für Recherchen ist es aber oft nützlich, englischsprachige Literatur hinzuzuziehen. Englischkenntnisse auf Abiturniveau sind hier aber völlig ausreichend. Auch im Berufsleben von Mathematiker*innen ist es von Nutzen, die englische Sprache zu beherrschen. Dafür werden an der Universität Paderborn zusätzliche und kostenlose Englischkurse auf unterschiedlichem Niveau angeboten.
Im Bachelorstudiengang Mathematik geht es primär um Formeln; ein gutes Textverständnis ist dagegen nicht so wichtig.
Im Bachelorstudiengang Mathematik geht es primär um Formeln; ein gutes Textverständnis ist dagegen nicht so wichtig.
Ein Bachelorstudiengang Mathematik erfordert das eigenständige Erschließen von Fachliteratur, die oft anspruchsvoll formuliert ist und komplexe Sachverhalte behandelt. Eine grundlegende Fähigkeit ist daher das sinnerfassende und kritisch hinterfragende Lesen von Texten. Insbesondere für Abschluss- und Projektarbeiten ist ein Studium der relevanten Fachliteratur der Einstieg in die Bearbeitungsphase.
Ein Bachelorstudiengang Mathematik erfordert das eigenständige Erschließen von Fachliteratur, die oft anspruchsvoll formuliert ist und komplexe Sachverhalte behandelt. Eine grundlegende Fähigkeit ist daher das sinnerfassende und kritisch hinterfragende Lesen von Texten. Insbesondere für Abschluss- und Projektarbeiten ist ein Studium der relevanten Fachliteratur der Einstieg in die Bearbeitungsphase.
Bereits vor dem Studienbeginn sollte ich wissen, welche konkrete Berufstätigkeit ich nach meinem Mathematikstudium aufnehmen möchte.
Bereits vor dem Studienbeginn sollte ich wissen, welche konkrete Berufstätigkeit ich nach meinem Mathematikstudium aufnehmen möchte.
Nein, denn das Mathematikstudium ist nicht auf eine spezifische berufliche Tätigkeit ausgerichtet. Die Berufsfelder im Bereich Mathematik sind vielseitig und breit gefächert.
Nein, denn das Mathematikstudium ist nicht auf eine spezifische berufliche Tätigkeit ausgerichtet. Die Berufsfelder im Bereich Mathematik sind vielseitig und breit gefächert.
Mit dem Mathematikstudium ist beruflich nur eine wissenschaftliche Laufbahn oder das Lehramt an der Schule möglich.
Mit dem Mathematikstudium ist beruflich nur eine wissenschaftliche Laufbahn oder das Lehramt an der Schule möglich.
Mathematiker*innen werden aufgrund ihrer vielseitigen Einsetzbarkeit in vielen Berufsfeldern gesucht. Dementsprechend vielseitig sind auch die Arbeitsbereiche von Mathematiker*inne*n. Einsatzfelder von unseren Absolvent*inn*en, sind überall dort, wo analytisches Denken, Abstraktionsvermögen und Ideenentwicklung wichtig sind. In der Industrie wirken Mathematiker*innen vor allem in der Forschungs- und Entwicklungsphase mit, wenn es darum geht, neue Produkte oder Modelle am Computer zu entwickeln und zum Teil durch Simulationen zu testen. Weitere Infos: https://math.uni-paderborn.de/studieninteressierte/berufsfelder-fuer-mathematikerinnen/
Mathematiker*innen werden aufgrund ihrer vielseitigen Einsetzbarkeit in vielen Berufsfeldern gesucht. Dementsprechend vielseitig sind auch die Arbeitsbereiche von Mathematiker*inne*n. Einsatzfelder von unseren Absolvent*inn*en, sind überall dort, wo analytisches Denken, Abstraktionsvermögen und Ideenentwicklung wichtig sind. In der Industrie wirken Mathematiker*innen vor allem in der Forschungs- und Entwicklungsphase mit, wenn es darum geht, neue Produkte oder Modelle am Computer zu entwickeln und zum Teil durch Simulationen zu testen. Weitere Infos: https://math.uni-paderborn.de/studieninteressierte/berufsfelder-fuer-mathematikerinnen/
Absolvent*inn*en des Bachelorstudiengangs Mathematik steigen typischerweise sofort nach dem Bachelorstudium ins Berufsleben ein.
Absolvent*inn*en des Bachelorstudiengangs Mathematik steigen typischerweise sofort nach dem Bachelorstudium ins Berufsleben ein.
Das Bachelor-Master-System lässt Studierenden die Wahl, ob nach dem Bachelorstudium bereits der Berufseinstieg geplant ist oder noch ein (auf das Bachelorstudium aufbauende) Masterstudium angestrebt wird. In mathematischen Studiengängen ist die Aufnahme eines Masterstudiums im Anschluss an das Bachelorstudium jedoch üblich.
Das Bachelor-Master-System lässt Studierenden die Wahl, ob nach dem Bachelorstudium bereits der Berufseinstieg geplant ist oder noch ein (auf das Bachelorstudium aufbauende) Masterstudium angestrebt wird. In mathematischen Studiengängen ist die Aufnahme eines Masterstudiums im Anschluss an das Bachelorstudium jedoch üblich.
Nach einem abgeschlossenen Bachelorstudiengang Mathematik kann ich ein verwandtes aufbauendes Masterstudium beginnen.
Nach einem abgeschlossenen Bachelorstudiengang Mathematik kann ich ein verwandtes aufbauendes Masterstudium beginnen.
Nach einem abgeschlossenen Bachelorstudium können Absolvent*inn*en grundsätzlich mit einem Masterstudium beginnen. Ein Masterstudium muss nicht im selben Fach wie das Bachelorstudium absolviert werden. Bei Interesse an einer Bachelor-Master-Kombination mit einem Fachwechsel für den Master sollten sich Studieninteressierte frühzeitig über die Realisierbarkeit und die notwendigen Voraussetzungen informieren. An der Universität Paderborn kann ebenfalls ein Masterstudiengang Mathematik aufgenommen werden.
Nach einem abgeschlossenen Bachelorstudium können Absolvent*inn*en grundsätzlich mit einem Masterstudium beginnen. Ein Masterstudium muss nicht im selben Fach wie das Bachelorstudium absolviert werden. Bei Interesse an einer Bachelor-Master-Kombination mit einem Fachwechsel für den Master sollten sich Studieninteressierte frühzeitig über die Realisierbarkeit und die notwendigen Voraussetzungen informieren. An der Universität Paderborn kann ebenfalls ein Masterstudiengang Mathematik aufgenommen werden.
Hoppla! Hier gab es wohl komplett andere Erwartungen an das Wunschstudium! Wir empfehlen unbedingt, sich weitere Information zum Studiengang einzuholen! Los geht's!
Da geht noch was! Ein paar Erwartungen stimmen mit den tatsächlichen Gegebenheiten des Studiengangs überein. Wir empfehlen aber, sich noch weitere Informationen zum Studiengang einzuholen!
Nicht schlecht, Herr Specht! An der ein oder anderen Stelle gibt es aber noch ein paar Lücken!
Super, bestens informiert! Das Studium kann kommen!
Achtung! Falsche Einschätzungen bedeuten nicht automatisch, dass Sie für den Studiengang nicht geeignet sind! Sie sind vielmehr ein Indiz dafür, dass die persönlichen Erwartungen nicht immer mit den realen Bedingungen des Studiengangs übereinstimmen und/oder Sie sich noch genauer informieren sollten.
Angebote zur Studienorientierung kennenlernen: www.upb.de/studienwahlorientierung
Berufs- und Beschäftigungsfelder kennenlernen: go.upb.de/karriereguide
informiert über Studienmöglichkeiten, Zugangsvoraussetzungen und Bewerbungsformalitäten
berät in Fragen der Studienwahl und Studienplanung, bei Fach-und Hochschulwechsel sowie bei Studienabbruch
hilft, wenn Sie Orientierung oder Ansprechpartner*innen an der Universität suchen
unterstützt bei Entscheidungsschwierigkeiten.
Kontakt ZSB:
www.upb.de/zsb
Beratung zum Studium mit Beeinträchtigung:
www.upb.de/smb
Auf dieser Seite kannst du dir deinen Nachweis ausdrucken. Der Nachweis bestätigt, dass du den Erwartungscheck absolviert haben. Zu deinen konkreten Ergebnissen enthält der Nachweis keinerlei Angaben!
Bitte trage deinen vollständigen Vor- und Nachnamen und dein Geburtsdatum in das Formular ein. Nach Absenden des Formulars kannst du den Nachweis als PDF-Dokument abrufen. PDF-Dokumente kannst du mit dem kostenlosen Programm Acrobat Reader öffnen, ggf. speichern und ausdrucken.
Wichtig: Bitte reichen Sie den ausgedruckten Nachweis zusammen mit den Einschreibungsunterlagen beim Studierendensekretariat oder (für internationale Studienbewerber*innen, die sich über das International Office bewerben müssen) beim International Office der Universität Paderborn ein.
Bei inhaltlichen Fragen: zsb@upb.de
Bei technischen Fragen: imt@upb.de
Wir reisen mit einer endlichen Reisegruppe zu einem hypothetischen Hotel, welches mit abzählbar vielen Zimmern ausgestattet ist. Dies bedeutet, dass für jede natürliche Zahl n ein Zimmer mit Zimmernummer n existiert. An der Rezeption erfahren wir, dass das Hotel ausgebucht ist. Besteht die Möglichkeit, dass unsere Reisegruppe trotzdem in diesem Hotel untergebracht werden kann, selbst wenn keine Gäste abreisen?
Wir reisen mit einer endlichen Reisegruppe zu einem hypothetischen Hotel, welches mit abzählbar vielen Zimmern ausgestattet ist. Dies bedeutet, dass für jede natürliche Zahl n ein Zimmer mit Zimmernummer n existiert. An der Rezeption erfahren wir, dass das Hotel ausgebucht ist. Besteht die Möglichkeit, dass unsere Reisegruppe trotzdem in diesem Hotel untergebracht werden kann, selbst wenn keine Gäste abreisen?
Ja, obwohl alle Hotelzimmer bei unserer Ankunft belegt sind, könnte unsere Reisegruppe ebenfalls untergebracht werden. Wenn unsere Reisegruppe aus k Mitgliedern besteht, dann hat die Rezeption die Möglichkeit, die vorhandenen Gäste im n-ten Zimmer in das n+k-te Zimmer umzubuchen. Auf diese Weise wären die vorhandenen Gäste weiterhin im Hotel untergebracht und die Zimmer 1 bis k könnten von unserer Reisegruppe bezogen werden.
Ja, obwohl alle Hotelzimmer bei unserer Ankunft belegt sind, könnte unsere Reisegruppe ebenfalls untergebracht werden. Wenn unsere Reisegruppe aus k Mitgliedern besteht, dann hat die Rezeption die Möglichkeit, die vorhandenen Gäste im n-ten Zimmer in das n+k-te Zimmer umzubuchen. Auf diese Weise wären die vorhandenen Gäste weiterhin im Hotel untergebracht und die Zimmer 1 bis k könnten von unserer Reisegruppe bezogen werden.
Diesmal reisen wir mit einer abzählbar unendlichen Reisegruppe zu einem hypothetischen Hotel, welches mit abzählbar vielen Zimmern ausgestattet ist. An der Rezeption wir uns erneut mitgeteilt, dass das Hotel ausgebucht ist. Besteht die Möglichkeit, dass unsere unendliche Reisegruppe trotzdem in diesem Hotel untergebracht werden kann, selbst wenn keine Gäste abreisen?
Diesmal reisen wir mit einer abzählbar unendlichen Reisegruppe zu einem hypothetischen Hotel, welches mit abzählbar vielen Zimmern ausgestattet ist. An der Rezeption wir uns erneut mitgeteilt, dass das Hotel ausgebucht ist. Besteht die Möglichkeit, dass unsere unendliche Reisegruppe trotzdem in diesem Hotel untergebracht werden kann, selbst wenn keine Gäste abreisen?
Ja, obwohl alle Hotelzimmer bei unserer Ankunft belegt sind, könnte unsere unendliche Reisegruppe ebenfalls untergebracht werden. Da unsere Reisegruppe diesmal unendlich ist, muss die Umbuchungsstrategie angepasst werden: Die Rezeption hat die Möglichkeit, die vorhandenen Gäste im n-ten Zimmer in das 2n-te Zimmer umzubuchen. Auf diese Weise wären die vorhandenen Gäste weiterhin im Hotel untergebracht, in den Zimmern mit geraden Zimmernummern. Daher wären die unendlich vielen Zimmer mit ungeraden Zimmernummern frei, und wir könnten diese beziehen. Dieses Gedankenspiel ist als Hilbertsches Grandhotel bekannt und illustriert Phänomene, welche bei unendlichen Mengen auftreten. Es lässt sich sogar zeigen, dass abzählbar unendlich viele Reisegruppen mit jeweils abzählbar unendlich vielen Teilnehmern in einem voll belegten Hilbertschen Grandhotel Platz finden, wenn geschickt umgebucht wird.
Ja, obwohl alle Hotelzimmer bei unserer Ankunft belegt sind, könnte unsere unendliche Reisegruppe ebenfalls untergebracht werden. Da unsere Reisegruppe diesmal unendlich ist, muss die Umbuchungsstrategie angepasst werden: Die Rezeption hat die Möglichkeit, die vorhandenen Gäste im n-ten Zimmer in das 2n-te Zimmer umzubuchen. Auf diese Weise wären die vorhandenen Gäste weiterhin im Hotel untergebracht, in den Zimmern mit geraden Zimmernummern. Daher wären die unendlich vielen Zimmer mit ungeraden Zimmernummern frei, und wir könnten diese beziehen. Dieses Gedankenspiel ist als Hilbertsches Grandhotel bekannt und illustriert Phänomene, welche bei unendlichen Mengen auftreten. Es lässt sich sogar zeigen, dass abzählbar unendlich viele Reisegruppen mit jeweils abzählbar unendlich vielen Teilnehmern in einem voll belegten Hilbertschen Grandhotel Platz finden, wenn geschickt umgebucht wird.
Wir betrachten ein Schachbrett (8x8) und Dominosteine. Dann lässt sich das Schachbrett mit Dominosteinen derart überdecken, dass ein Stein je zwei Felder überdeckt. Ist das immer noch möglich, wenn wir zwei diagonal gegenüberliegende Eckfelder entfernen?
Wir betrachten ein Schachbrett (8x8) und Dominosteine. Dann lässt sich das Schachbrett mit Dominosteinen derart überdecken, dass ein Stein je zwei Felder überdeckt. Ist das immer noch möglich, wenn wir zwei diagonal gegenüberliegende Eckfelder entfernen?
Nein! Die zwei diagonal gegenüberliegenden entfernten Eckfelder sind beide weiß oder beide schwarz. Also verbleiben auf dem restlichen Schachbrett noch 30 weiße und 32 schwarze oder 32 weiße und 30 schwarze Felder. Da ein Dominostein auf einem Schachbrett immer ein weißes und ein schwarzes Feld überdeckt, ist es nur möglich, gleich viele weiße und schwarze Felder mit Dominosteinen abzudecken. Auf dem restlichen Schachbrett gibt es aber zwei schwarze bzw. zwei weiße Felder zu viel.
Nein! Die zwei diagonal gegenüberliegenden entfernten Eckfelder sind beide weiß oder beide schwarz. Also verbleiben auf dem restlichen Schachbrett noch 30 weiße und 32 schwarze oder 32 weiße und 30 schwarze Felder. Da ein Dominostein auf einem Schachbrett immer ein weißes und ein schwarzes Feld überdeckt, ist es nur möglich, gleich viele weiße und schwarze Felder mit Dominosteinen abzudecken. Auf dem restlichen Schachbrett gibt es aber zwei schwarze bzw. zwei weiße Felder zu viel.
Wir betrachten ein Schachbrett (8x8) und Dominosteine. Es werden ein beliebiges schwarzes und ein beliebiges weißes Feld entfernt. Kann das restliche Schachbrett dann derart mit Dominosteinen überdeckt werden, dass ein Dominostein immer ein weißes und ein schwarzes Feld überdeckt?
Wir betrachten ein Schachbrett (8x8) und Dominosteine. Es werden ein beliebiges schwarzes und ein beliebiges weißes Feld entfernt. Kann das restliche Schachbrett dann derart mit Dominosteinen überdeckt werden, dass ein Dominostein immer ein weißes und ein schwarzes Feld überdeckt?
Ja, das ist immer möglich. Im Bild rechts ist eine Lösung für ein konkretes weißes und ein konkretes schwarzes Feld, die entfernt wurden, angegeben. Das ist aber nur eine (spezielle) Lösung für die in diesem Fall entfernten Felder. Zum Nachweis, dass stets eine Überdeckung existiert, müssen alle möglichen Fälle abgehandelt werden, bei welchen ein weißes und ein schwarzes Feld entfernt wurde. Natürlich könnte man für alle Kombinationen eines schwarzen und eines weißen Feldes eine konkrete Überdeckung angeben, was wegen der großen Anzahl von 32*32=1024 Fällen aber nicht praktikabel ist. Daher ist es notwendig, eine allgemeine Lösungsstrategie zu entwickeln und zu beweisen, dass diese stets anwendbar ist und eine Überdeckung produziert. Ein Ansatz hierfür wird im Bild rechts angedeutet.
Ja, das ist immer möglich. Im Bild rechts ist eine Lösung für ein konkretes weißes und ein konkretes schwarzes Feld, die entfernt wurden, angegeben. Das ist aber nur eine (spezielle) Lösung für die in diesem Fall entfernten Felder. Zum Nachweis, dass stets eine Überdeckung existiert, müssen alle möglichen Fälle abgehandelt werden, bei welchen ein weißes und ein schwarzes Feld entfernt wurde. Natürlich könnte man für alle Kombinationen eines schwarzen und eines weißen Feldes eine konkrete Überdeckung angeben, was wegen der großen Anzahl von 32*32=1024 Fällen aber nicht praktikabel ist. Daher ist es notwendig, eine allgemeine Lösungsstrategie zu entwickeln und zu beweisen, dass diese stets anwendbar ist und eine Überdeckung produziert. Ein Ansatz hierfür wird im Bild rechts angedeutet.
Die Länge der Küstenlinie Großbritanniens ist eine eindeutig bestimmte endliche Zahl, sofern wir uns auf eine Maßeinheit festlegen.
Die Länge der Küstenlinie Großbritanniens ist eine eindeutig bestimmte endliche Zahl, sofern wir uns auf eine Maßeinheit festlegen.
Nein. Das sogenannte Küstenlinienparadox ist die Beobachtung, dass das Ergebnis einer Messung der Länge einer Küstenlinie von der Granularität der Messung abhängt, das bedeutet wie weit die Küstenlinie im Detail betrachtet wird. Wird die Küstenlinie Großbritanniens beispielsweise in Segmenten von je 100 km Länge bestimmt, dann ergibt sich als Ergebnis eine Länge von etwa 2800 km. Wird stattdessen in Segmenten von je 50 km Länge gemessen, ergeben sich 3400 km, ganze 600 km mehr. Grundsätzlich gilt: Je feiner die Messung, desto Länger das Ergebnis. Man denke an eine feine Messung, welche sämtliche Felsen in ihren vielzähligen Details auf einen Millimeter genau abbildet. Das Ergebnis einer derartigen Messung wäre um Größenordnungen größer als obige Werte. Mathematisch wird eine derartige Küstenlinie durch fraktale Kurven modelliert. Diese Kurven besitzen die paradoxe Eigenschaft, dass sie zwar eine endliche Fläche begrenzen können (z.B. die Küstenlinie einer Insel), selbst aber unendliche Länge besitzen. Eine verhältnismäßig einfache Konstruktion eines derartigen Fraktales stellt das sogenannte Sierpinski-Dreieck dar.
Nein. Das sogenannte Küstenlinienparadox ist die Beobachtung, dass das Ergebnis einer Messung der Länge einer Küstenlinie von der Granularität der Messung abhängt, das bedeutet wie weit die Küstenlinie im Detail betrachtet wird. Wird die Küstenlinie Großbritanniens beispielsweise in Segmenten von je 100 km Länge bestimmt, dann ergibt sich als Ergebnis eine Länge von etwa 2800 km. Wird stattdessen in Segmenten von je 50 km Länge gemessen, ergeben sich 3400 km, ganze 600 km mehr. Grundsätzlich gilt: Je feiner die Messung, desto Länger das Ergebnis. Man denke an eine feine Messung, welche sämtliche Felsen in ihren vielzähligen Details auf einen Millimeter genau abbildet. Das Ergebnis einer derartigen Messung wäre um Größenordnungen größer als obige Werte. Mathematisch wird eine derartige Küstenlinie durch fraktale Kurven modelliert. Diese Kurven besitzen die paradoxe Eigenschaft, dass sie zwar eine endliche Fläche begrenzen können (z.B. die Küstenlinie einer Insel), selbst aber unendliche Länge besitzen. Eine verhältnismäßig einfache Konstruktion eines derartigen Fraktales stellt das sogenannte Sierpinski-Dreieck dar.
